3.5GHz微带天线设计与分析

安装主要的软件ANSYS Electronics Suite安装了一整天真的要命，然后才发现自己真的呆，官网有学生的免费版，完全没必要去破解。

介绍

微带贴片制造简单，成本低，可以很方便地调整频率、极化、模式、阻抗等参数。

主要特点：效率低、耐受功率低、高Q值，频带很窄。

微带天线典型使用频率为1-100GHz。

结构：由很薄($t\ll\lambda_0$)的金属贴片以高度$h$放置在距离接地平面上得到，$h\ll\lambda_0$，通常$0.003\lambda_0\le h\le 0.005\lambda_0$，微带贴片天线和坐标系的结构图如下图所示：

微带贴片这样设计是为了在贴片的侧射方向有最大的辐射，选择不同的贴片组形状还可以实现不同方向的端射辐射，例如矩形、椭圆、三角形等。对于矩形贴片，贴片长度 L 一般取1/3到1/2的波长，贴片和地平面之间被介电常数为$\varepsilon_r$介质隔开

工作原理

微带天线的辐射机理实际上是高频的电磁泄露。一个微波电路如果不是被导体封闭，不连续处就会产生电磁辐射。例如微带电路的开路端，由于结构尺寸的突变、弯折等不连续处也会产生电磁辐射。频率低时，这部分的电尺寸很小，电磁辐射很少；随着频率增加，电尺寸增加，泄露增多。经过特殊设计，使其工作在谐振状态，辐射显著增强，辐射效率大大提高，成为有效的天线。

分析微带天线的方法主要有传输线(transmission-line)模型、谐振腔(cavite)模型、全波(full-wave)模型即矩量法、有限元法等。我们采取的是传输线模型。

传输线模型

传输线模型是最早出现的，但精度不高，也不是通用模型。这一方法仅适合矩形贴片微带天线。矩形贴片天线可以视为两个缝隙组成，每条缝宽度为W，高度为h，两条缝隙由长度为L，传输阻抗为$Z_c$的平板传输线隔开

边缘效应

一个如下图(a)的传输线，当宽度远大于介质厚度$(W\gg h)$时，或者介质的介电常数远大于1时，电场集中在传输线和接地平面中。而事实上，在传输线的两侧还存在一定的边缘电场，一部分在空气中传播，一部分在传输线边缘传播，使得电场分布的尺寸比传输线的尺寸略大。因此引入一个有效介电常数$\varepsilon_{eff}$来考虑边缘和传输线中的电场传播，将图(b)的情况等效为图©

在低频的有效介电常数可以表示为：
$$
\varepsilon_{e f f}=\frac{\varepsilon_{r}+1}{2}+\frac{\varepsilon_{r}-1}{2}\left[1+12 \frac{h}{W}\right]^{-1 / 2}, \quad W / h>1
$$

馈电方式

微带天线由好几种馈电形式，比较流行的有四类：微带线、同轴线探头、耦合馈电，其中耦合馈电包括孔径耦合和接近耦合，本文的设计采用同轴线馈电的方式。

在微波应用中通常是使用50欧姆的标准阻抗，因此需要确定馈点的位置使天线的输入阻抗等于50欧姆。对于path_antenna来讲，传输的模式主要是TM10模，

TM模（TM mode）是指在波导中，磁场的纵向分量为零，而电场的纵向分量不为零的传播模式

TM10模在W方向(也就是垂直于传播的方向)上面变化几乎为0，所以W方向任何一个点都无所谓，但为了避免激发TM1n模式，在 W 方向上馈点的位置一般取在中心点，即取$y_f=0$，所以主要计算的是L方向的坐标。

在L方向上电场有λ/2之间的变化，从中心点到两侧，阻抗逐渐变大，输入阻抗等于50Ω时的馈点位置可以由下式计算：
$$
\begin{gathered}
x_{\mathrm{f}}=\frac{L}{2 \sqrt{\xi_{\mathrm{re}}(L)}} \
\xi_{\mathrm{re}}(L)=\frac{\varepsilon_{\mathrm{r}}+1}{2}+\frac{\varepsilon_{\mathrm{r}}-1}{2}\left(1+12 \frac{h}{L}\right)^{-1 / 2}
\end{gathered}
$$

边界条件

辐射边界条件是自由空间的近似，这种近似的精确程度取决于波的传播方向和辐射边界的角度，以及辐射源和边界之间的距离

在仿真中选择的是Radiation边界，这种边界有以下特性：

计算天线等强辐射问题时，距离辐射体应当至少λ/4

对于弱辐射问题，仅考虑辐射损耗，不关心远场时，可以小于λ/4；

辐射边界条件的吸收性能与入射角相关，入射角大于40 度时，吸收效果明显降低；

参考地

上述分析都是基于参考地平面是无限大的基础上的，然而实际设计中，参考地都是有限面积的，理论分析证明了当参考地平面比微带贴片大出6h的距离时，计算结果就可以达到足够的准确，因此设计中参考地的长度$L_{GND}$和宽度$ W_{GND}$只需满足以下两式即可，即：
$$
\begin{gathered}
L_{\mathrm{GND}} \geqslant L+6 h \
W_{\mathrm{GND}} \geqslant W+6 h
\end{gathered}
$$

设计过程

采用介电常数$\varepsilon_r$为4.2，中心工作频率(谐振频率)$f_r$为3.5GHz，介质厚度$h$为3mm的辐射体数据，然后要求解矩形贴片的尺寸$W$和$L$，参考地尺寸以及馈线位置$(x_f,y_f)$

为了有效产生辐射，实际中的经验将W设置为：
$$
W=\frac{1}{2 f_{r} \sqrt{\mu_{0} \varepsilon_{0}}} \sqrt{\frac{2}{\varepsilon_{r}+1}}=\frac{c}{2 f_{r}} \sqrt{\frac{2}{\varepsilon_{r}+1}}
$$
计算有效介电常数$\varepsilon_{eff}$：
$$
\varepsilon_{e f f}=\frac{\varepsilon_{r}+1}{2}+\frac{\varepsilon_{r}-1}{2}\left[1+12 \frac{h}{W}\right]^{-1 / 2}, \quad W / h>1
$$
由于边缘效应，微带传输天线的电尺寸要比实际尺寸大，对于E面沿着L方向的电场分布被拉长了$\Delta L$(又叫等效辐射缝隙)：
$$ \Delta L=0.412 h\frac{\left(\varepsilon_{e f f}+0.3\right)\left(\frac{W}{h}+0.264\right)}{\left(\varepsilon_{e f f}-0.258\right)\left(\frac{W}{h}+0.8\right)} $$
由谐振频率估算实际的长度L：
$$
L=\frac{c}{2 f_{r }\sqrt{\varepsilon_{e f f}}}-2 \Delta L
$$
通常贴片的长度$L$大约为0.47-0.49倍的介质波长$\lambda_d$，介电常数越低的介质，边缘效应越明显，需要的贴片长度更短。
计算GND 的大小
$$
L_g=L+6h\qquad W_g=W+6h
$$

计算馈线的位置，
$$
\begin{gathered}
x_{\mathrm{f}}=\frac{L}{2 \sqrt{\xi_{\mathrm{re}}(L)}} \
\xi_{\mathrm{re}}(L)=\frac{\varepsilon_{\mathrm{r}}+1}{2}+\frac{\varepsilon_{\mathrm{r}}-1}{2}\left(1+12 \frac{h}{L}\right)^{-1 / 2}
\end{gathered}
$$
计算完成后我们会得到一个参数表格，长度单位均为mm，1GHz=$10^9$HZ，该频率的波长约为85.714mm，因为在仿真中是用x作为W的方向，所以馈电位置中$x_f=0$

参数	数值
介电常数$ \varepsilon_r$	4.2
中心工作频率(谐振频率)$f_r$	3.5GHz
有效介电常数$\varepsilon_{eff}$	3.64
贴片宽度W	26.58
贴片长度L	19.74
贴片高度h	3
GND宽度Wg	44.58
GND长度Lg	37.74
馈电位置$(x_f,y_f)$	(0,5.24)

仿真思路

使用hfss进行参数化建模

根据path_antenna的结构我们需要建立的工程变量如下:

Path_W=26.58mm

Path_L=19.74mm

Sub_H=3mm

Wg=44.58mm

Lg= 37.74mm

xf=0mm

yf=5.24mm

求解类型为模式求解模式

HFSS->solution type->model

端口选择激励

Lumped port

Path and GND->perfect E

Air_BOX->radiuation

求解频率和扫频

3.5GHz 20 0.02

Fast 2.5G-4.5G 0.01

参考教程：

天线理论与设计笔记4–(缝隙天线、微带贴片天线),

3.5G_path_antenna计算与建模分析,

3.5G_path_antenna计算与建模分析视频,

仿真结果查看,

仿真步骤

创建一个新的HFSS工程

右击新的工程选择solution type，修改Model为Teminal
增加变量，右击新工程选择Design Properties，输入之前计算的量
创建PCB板，创建一个长方体，修改材料为FR4_epoxy ，记得修改系统里面这个材料的介电常数为4.2，之后修改位置
创建微带贴片，创建一个矩形

仿真的时候没有考虑到贴片的厚度，虽然对结果的影响不是很大，厚度要根据实际情况另外考虑

修改位置
创建参考地，创建一个矩形，修改位置：
因为在软件中矩形是不能分配属性的，但它们又都是理想导体，所以只能为它们分配边界条件，选中刚刚创建的两个矩形右键
开始布线！创建一个圆柱体，修改材料为pec，之后修改位置
给GND和轴线创建一个端口port，创建一个圆形，修改位置
连接GND和端口port，同时选中端口和GND，点击进行连接
在solution type，修改Teminal为Model

其实两个模式都可以求解，但因为参考地的面积较大，Teminal模式求解地一定不能太大
给端口port创建一个极点

点击下一步后改None为newline，方向为GND指向馈线，其他全部默认
设置辐射边界，边界需要满足大于1/4个波长，然后把它的z全部改为1000，然后设置辐射边界条件
设置求解
设置完成后可以开始分析了！按analyse all后等待跑完要先右击result查看solution data，最后一次的数据需要小于我们的设定值

右击result点击
参数的选择
初始参数的回波损耗（RL）图：

回波损耗即Return Loss，缩写为RL，S11=-RL，插入损耗即 Insertion Loss，IL，S21=-IL

它是反射系数绝对值的倒数，以分贝值表示。回波损耗的值在0dB的到无穷大之间，在移动通信系统中，一般要求回波损耗大于14dB

回波损耗越大说明反射回来的越少，所以对于我们设计的天线需要回波损耗绝对值(一般来说都是负数)越大越好

中心频率和我们一开始3.5GHz的目标差的有点多，需要进行修改，右击optimetrice->add->parameter，对贴片的长度L进行扫描，因为现在是偏小所以要把L调小才能让中心频率上升，选择在18mm到20mm之间

接近3.5GHz了但还没完全接近，再在18.8mm到19.0mm进行扫描

最终确定合适的path_L为18.9mm

中心频率达到3.5GHz，RL也达到一个绝对值较大值